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충북수학체험센터

01 2025

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11회차 10:00~12:00

22회차 13:30~17:00

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03 2025.01

새글수학체험센터 12월 이달의 문제 풀이

이번달 문제는 매우 유명한 수학 문제인 몬티홀 문제입니다.

정답부터 이야기하자면, 바꾸는 것이 유리합니다.

우리가 직관적으로 생각했을 때는 남은 문이 2개이므로 모두 2분의 1로 확률이 같아서 동일할 것 같지만, 그렇지 않습니다.

만약 우리가 1번 문을 선택하였을 때를 생각해봅시다.
1번 문을 선택하였을 때, 선물은 1번~3번 중 어느 곳에도 있을 수 있습니다.

1번(선물) 2번(꽝) 3번(꽝) : 해당 경우는 바꾸지 않는 것이 유리합니다.
1번(꽝) 2번(선물) 3번(꽝) : 해당 경우는 사회자가 3번을 열어주었을 것입니다. 이런 경우는 바꾸는 것이 유리합니다.
1번(꽝) 2번(꽝) 3번(선물) : 해당 경우는 사회자가 2번을 열어주었을 것입니다. 이런 경우도 바꾸는 것이 유리합니다.

1번을 골랐을 때 모든 경우를 따져본다면 바꾸지 않는 것이 유리한 경우는 3분의 1, 바꾸는 것이 유리한 경우는 3분의 2 입니다.
따라서 선택을 바꾸는 것이 유리합니다.

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