이번달 문제는 매우 유명한 수학 문제인 몬티홀 문제입니다.

정답부터 이야기하자면, 바꾸는 것이 유리합니다.

우리가 직관적으로 생각했을 때는 남은 문이 2개이므로 모두 2분의 1로 확률이 같아서 동일할 것 같지만, 그렇지 않습니다.

만약 우리가 1번 문을 선택하였을 때를 생각해봅시다.
1번 문을 선택하였을 때, 선물은 1번~3번 중 어느 곳에도 있을 수 있습니다.

1번(선물) 2번(꽝) 3번(꽝) : 해당 경우는 바꾸지 않는 것이 유리합니다.
1번(꽝) 2번(선물) 3번(꽝) : 해당 경우는 사회자가 3번을 열어주었을 것입니다. 이런 경우는 바꾸는 것이 유리합니다.
1번(꽝) 2번(꽝) 3번(선물) : 해당 경우는 사회자가 2번을 열어주었을 것입니다. 이런 경우도 바꾸는 것이 유리합니다.

1번을 골랐을 때 모든 경우를 따져본다면 바꾸지 않는 것이 유리한 경우는 3분의 1, 바꾸는 것이 유리한 경우는 3분의 2 입니다.
따라서 선택을 바꾸는 것이 유리합니다.