안녕하세요, 충북수학체험센터의 체험활동을 소개할 최보혜 선생님입니다. 이번에 제가 소개할 곳은 편백나무 조각을 이용해 여러 가지 도형의 부피비를 배울 수 있는 체험 공간입니다. 가운데에는 유명한 수학자인 아르키메데스가 ‘유레카!’를 외치고 있고 그 아래에는 아르키메데스의 부피의 원리와 개념을 설명하는 장치를 통해 부피 변화를 직접 관찰할 수 있습니다. 아르키메데스의 원리는 왕의 명에 따라 왕관이 순금으로 만든 것인지를 조사하는 과정에서 몸의 부피만큼 물이 넘쳐 흐른다는 것을 깨닫고 ‘알았다’라는 뜻의 유레카를 외치면서 달려나갔다는 유명한 일화입니다. 같은 양의 순금과 왕관을 물에 넣어서 흘러넘친 물의 양을 비교했을 때, 왕관에 은이나 구리가 섞여 있다면 같은 질량의 금으로 만든 왕관보다 그 부피가 커서 물이 더 많이 흘러 넘쳐 나온다는 것에서 착안한 것입니다. 오른쪽을 한 번 살펴볼까요? 밑넓이에 따른 부피비의 변화, 같은 높이의 원뿔, 구, 원기둥의 부피 비교, 높이에 따른 부피비의 변화를 직접 편백나무와 플라스틱 모형들을 이용해서 알아볼 수 있습니다. 앞에 있는 화면을 잘 보면 그 원리를 조금 더 쉽게 이해할 수 있겠습니다. 부피비가 뭔지 잘 모르겠어요, 하는 친구들도 직접 모형 통에 편백나무를 넣어보고 눈으로 관찰 해보면 다음에 부피비의 개념 원리를 배울 때 도움이 될 수 있을 것 같습니다. 직접 한번 해 볼까요? 밑넓이가 같고 높이가 다른 직육면체 플라스틱 통이 있습니다. 높이의 비가 1:2:3일 때 부피의 비는 어떻게 될까요? 먼저 가장 작은 통에 편백나무를 가득차게 채웁니다. 그리고 높이가 두 배인 통에 한번 쏟아 넣어요. 그리고 다시 작은 통을 가득채워 두 배인 통에 넣었을 때 통이 가득 차게 되면 부피의 비가 2배인 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 이번에는 가장 작은 통을 또 다시 채우고, 이번에는 높이가 3배인 통에 넣어보겠습니다. 그리고 아까 채워둔 높이가 두배인 통에 든 편백나무를 합쳐서 넣어 볼게요. 결과가 어떻게 되었는지 눈으로 관찰해 봅시다. 쨘, 높이가 세배인 통이 가득 찼네요. 그럼 세 통의 부피의 비가 1:2:3인 것을 알 수 있겠습니다. 유레카! 형태가 다른 입체도형의 밑넓이가 같다면 부피의 비는 높이의 비에 비례한다는 사실을 발견 했습니다. 아르키메데스의 원리와 부피비의 변화에 대해 공부해 보고 싶은 친구들은 수학체험실에서 만날게요.
초등학교 수학 교육과정에서 도형의 부피 비교와 관련이 있는 학년과 단원을 알아보도록 하겠습니다. 6학년 1학기 6단원에서는 직육면체의 부피와 겉넓이에 대해 배우는데요. 도전수학에 나오는 여러 입체도형의 부피를 구하는 활동이 체험활동과 가장 관련이 있는 내용인 것 같습니다. 또 6학년 2학기 6단원에서는 원기둥과 원뿔, 구에 대해 배우는데요. 여기에서도 도전수학에 원기둥의 높이를 구해 보는 내용이 나오는데 편백나무 조각과 플라스틱 원기둥을 활용한 체험활동을 경험했다면 조금 더 쉽게 문제를 해결할 수 있을 것 같습니다. 손으로 만지며 눈으로 관찰하고 수학 개념을 배울 수 있는 체험활동을 하고 싶은 친구들을 지금 수학 체험실로 놀러오세요!
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