<오프닝> 안녕하세요 친구들. 오늘 공부할 단원은 5단원 여러 가지 그래프입니다. 지난 4단원에서 배운 비와 비율의 내용을 바탕으로 하여 비율 그래프인 띠그래프와 원그래프를 알아보고, 그동안 배웠던 그림그래프인 꺾은선 그래프, 막대그래프 등 여러 가지 그래프를 해석하고 서로 비교해보는 내용을 공부하였습니다. 그럼 배운 내용을 문제로 풀어보며 선생님과 다시 한번 정리해보도록 해요. 우리 함께 힘차게 출발해봅시다. <1번 문제> 1번부터 3번 문제입니다. 슬기네 학교 6학년 학생들의 장래희망을 조사했더니 연예인 50명, 운동선수 50명, 컴퓨터 프로그래머 40명, 선생님 30명, 요리사 20명, 의사 2명, 경찰 3명, 예술가 5명이 나왔습니다. 물음에 답해 봅시다. 슬기네 학교 학생들의 장래희망을 조사한 내용을 바탕으로 하여서 1번에는 표로, 2번에는 띠그래프로 나타내어보는 문제입니다. 그리고 마지막 세 번째 문제에서는 이 그래프를 보고 알 수 있는 내용들을 정리하는 문제네요. 이번 문제들을 해결하기 위해서는 띠그래프의 의미와 띠그래프로 나타내는 방법을 이해하고 있어야 해요. 그럼 선생님과 함께 문제를 풀어보기 전에 이번 단원의 핵심 개념인 비율 그래프에 대해 정리를 해보고 떠나보도록 합시다. 생각이 반짝! <생각이 반짝> 비율 그래프 알아보기. 비율 그래프란 전체를 100%로 보고 각 부분을 띠 모양이나 사각형 모양으로 나타내는 그래프입니다. 그리고 이러한 비율을 띠 모양으로 나타낸 그래프를 띠그래프라고 한답니다. 그리기 쉽고 길이 비교를 통해 자료의 크기를 비교하기 쉽다는 장점이 있어요. 아래의 예시자료를 보면 분야별 자원봉사자 수를 나타낸 그래프에요. 각 연도별로 어느 분야에서 자원봉사자의 수가 많고 적은지를 확인할 수 있고, 이렇게 띠 막대 두 개를 사용하여 연도별로 자료의 값을 비교할 수도 있습니다. 다음은 원그래프입니다. 띠그래프와 마찬가지로 비율을 나타낸 그래프이고, 각 부분의 비율을 원 모양으로 나타낸 그래프입니다. 비율의 크기만큼 원의 각도를 나누어 그리려면 어렵다는 단점이 있는 반면에 전체와 부분, 부분과 부분 사이의 비율을 한눈에 알아보기 쉽다는 장점이 있어 실생활에 많이 사용되고 있어요. 예시 그래프는 선생님께 들으면 기분 좋은 말별 학생 수를 조사한 것으로 전체의 반이 ‘너를 믿는다.’라는 말을 골랐다는 것을 알 수가 있고, 이것의 반보다 약간 많은 학생이 ‘잘했어.’를 골랐다는 등의 여러 가지 내용을 시각적으로 쉽게 찾아낼 수가 있습니다. <1번 문제> -> 3분 24초 쯤에 ‘2번 문제’라고 자막 뜨나 1번 문제 풀 차례임 1번 문제입니다. 표로 나타내어 보세요. 2번 문제의 띠그래프를 그리기 위한 준비단계로서 조사한 내용을 표로 정리해보는 문제입니다. 각 항목별로 수치를 표로 정리해보아야 하는데요, 한 번 같이 해볼까요? 연예인이 50명이라고 하였으니 여기에 50 적어주고요, 운동선수도 50명, 컴퓨터 프로그래머도 40명, 선생님이 30명, 요리사 20명, 그리고 의사 2명 경찰 3명, 예술가 5명이라고 되어있으니 이 부분을 합하여주면 10명이 되네요. 그래서 기타에 10명. 이렇게 나타낼 수가 있겠어요. 그럼 각 항목 별로 학생 수가 전체에 대한 어느 만큼의 비율을 차지하는지 백분율을 활용하여 나타내어 봅시다. 백분율이란 비율 곱하기 100으로, 즉 전체의 양 분에 부분의 양 곱하기 100이죠. 조사에 참가한 전체 학생 수가 몇 명인가요? 모두 합하여 주어야 되는데요, 50, 50, 40, 30, 20, 10을 모두 합해주면? 맞아요. 200명입니다. 즉, 연예인을 희망하는 학생의 백분율을 나타내려면은요, 전체의 200명 중에 50명이 희망을 하였구요, 곱하기 100을 해주어야 합니다. 약분을 해주면 1/4에 100을 곱하는 것이므로 25. 즉, 25%가 되네요. 운동선수의 백분율은 앞의 연예인과 똑같은 수이므로 마찬가지로 25%가 되겠죠? 컴퓨터 프로그래머는 40/200 곱하기 100을 해주면, 약분이 되면 20이네요. 즉, 20%. 선생님은 200명 중에 30명이므로 약분해주면 15. 15%. 요리사는 컴퓨터 프로그래머 40명의 반이니까 퍼센트로 따져도 10%. 그리고 20명의 10명은 반이므로 10%의 반인 5%. 이렇게 나머지 백분율도 채워볼 수 있겠습니다. 또는 다른 방법을 풀어본다면 200의 반은 100이죠. 200의 반이 100. 전체 퍼센트가 100%여야 하는데요, 전체 200의 반이라는 것을 나타내서 학생 수 나누기 2씩. 즉, 50 나누기 2는 25, 40 나누기 2는 20, 20 나누기 2는 10과 같은 방법으로도 구해볼 수가 있답니다. 계산을 마친다면 마지막 단계로 계산 과정 중에 실수하지 않았는지 확인해보아야 해요. 전체가 100%가 나왔는지 한번. 25, 25, 20, 15, 10, 5를 각각 더해서 100%가 나오는지를 확인해봅니다. 잘 구했죠? <2번 문제> 2번 문제입니다. 띠그래프로 나타내어 보세요. 띠 그래프는 비율 그래프이기 때문에 전체에 대한 각 부분의 비율을 사용하여 그래프로 나타내어야 합니다. 즉, 위 표에서 구했던 백분율 값을 활용하여 나타냅니다. 항목별로 백분율의 크기에 따라 눈금에 맞추어 나타내어야 하는데요, 시간 순서와 같은 항목별 배열의 순서가 의미있는 경우가 아니라면, 비율이 높은 순서대로 왼쪽에서 오른쪽으로 배열을 하고, 기타 항목은 가장 나중에 나타냅니다. 그럼 함께 그려볼까요? 위의 표를 보니 큰 순서대로 배열이 되어있어서 그대로 띠그래프에 나타내어 봅시다. 연예인이 25%이네요. 그럼 띠그래프에서 25에 해당이 되는 칸에 선을 긋고, 그 안에 항목 이름 연예인과 수치 25%를 적어줍니다. 이 때 수치는 괄호를 사용하여 나타내어주세요. 마찬가지로 운동선수의 백분율을 보면 25%입니다. 똑같이 25에 해당되는 칸, 50이 되겠어요. 50에 선을 그어주고, 운동선수 25%와 같이 이름과 수치를 적어줍니다. 컴퓨터 프로그래머는 20%이므로 선을 그어주고 컴퓨터 프로그래머 20%. 선생님은 15%이므로 선을 그어주고 선생님 15%라고 적어주구요. 요리사 10%. 그리고 마지막으로 남는 칸은 5%의 기타에 해당되겠습니다. 기타와 같이 칸의 크기가 작아서 글자를 적기 힘들 때에는 화살표를 사용하여 바깥에 적어주어도 좋습니다. 그래프를 완성해보면 이러한 모습이 나타나겠죠? <3번 문제> 3번 문제입니다. 띠그래프를 보고 알 수 있는 내용을 2가지 이상 써보세요. 우선 장래희망이 연예인인 학생 수와 운동선수인 학생 수의 비율이 서로 25%로 같네요. 그리고 장래희망이 컴퓨터 프로그래머인 학생 수의 비율은 20%로, 요리사인 학생 수의 비율인 10%의 2배가 됩니다. 예시 답안을 보면 이렇게 나타낼 수가 있겠죠. 그리고 이 밖에도 선생님인 학생 수의 비율이 요리사인 학생 수의 비율보다 크다 등과 같이 그래프를 통해 알 수 있는 내용을 다양하게 적어주면 된답니다. <4번 문제> 4번부터 6번 문제입니다. 지혜는 학교에서 어린이 안전사고가 자주 발생하는 장소를 조사하고, 학생들을 대상으로 안전한 학교생활을 하는데 가장 필요하다고 생각하는 규칙을 조사했습니다. 물음에 답해 봅시다. 위와 같이 원그래프와 그리고 그 수를 표로 정리한 문제이네요. 그럼 함께 4번부터 풀어볼까요? 우선 4, 5번 문제는 원그래프를 해석해보는 문제입니다. 4번 문제입니다. 운동장은 교실보다 안전사고가 약 몇 배 더 많이 발생하나요? 그래프를 살펴보겠습니다. 운동장에서는 35%이구요, 교실에서는 19% 안전사고가 발생하고 있네요. 즉, 나타내면은 몇 배가 더 많냐라고 되어있으니 식을 세워본다면, 35%를 19%로 나누어주어야겠죠. 자, 이것을 계산하려면은요, 소수 첫째 자리까지 나타낸 다음에 약 몇 배인지 구할 수도 있구요, 여기 계산기 표시를 보니 나누어지지 않기 때문에 계산기를 이용하여 계산을 해보아도 좋습니다. 선생님이 먼저 계산기를 통해 확인했는데요, 이 값은 1.8421... 이러한 수가 나오더라구요. 그러면 이 값은 약 몇 배인가요? 1.8...이기 때문에 거의 2배에 가깝죠. 즉, 약 2배라고 할 수가 있습니다. 다음 5번 문제입니다. 교실 또는 복도에서 발생하는 안전사고는 전체의 몇 %인가요? 교실 또는 복도라고 되어있으니 각각을 나타내어 보면은 교실에서는 19%, 그리고 복도에서는 네, 20%의 안전사고가 발생하기 때문에 그 합은 39%라는 것을 알 수가 있습니다. <6번 문제> 6번 문제입니다. 안전한 학교생활 규칙을 그림그래프로 나타내어 보세요. 6번 문제는 그림 그래프에 대한 문제입니다. 그림 그래프는 조사한 수량을 그림이나 기호를 사용하여 나타낸 그래프로, 권역별 분포를 한눈에 보기 쉽게 파악할 수 있다라는 장점이 있어요. 그럼 표에 나타난 수량을 그림그래프에 제시된 간단한 그림으로 나타내어 볼까요? 우선 단위를 보니 큰 스마일은 100명, 작은 스마일은 10명을 나타내고 있네요. 이에 맞춰서 한번 나타내어 봅시다. 먼저 위험한 곳에 가지 않기 170명이네요. 100명을 먼저 큰 스마일 하나와 70명을 작은 스마일 7개로 나타낼 수 있겠습니다. 다음, 경기 규칙 잘 지키기는 250명이에요. 200명을 먼저 큰 스마일 2개로 나타내고, 50명은 작은 스마일 5개로 나타내주었습니다. 이와 같은 방법으로 쭉 나타내어 본다면, 이렇게 나타낼 수가 있을 거예요. 잘 나타냈는지 한번 확인해 볼까요? 이어서 놀이 기구의 바른 사용법 익히기 120명이니까 큰 스마일 1개, 작은 스마일 2개, 친구와 장난치지 않기는 310명이므로 큰 스마일 3개와 작은 스마일 1개, 마지막 기타는 50명이기 때문에 작은 스마일 5개로 아주 잘 나타내었습니다. <핵심 개념> <정리> 우리 친구들 오늘은 6학년 1학기 5단원인 여러 가지 그래프를 공부하였습니다. 오늘 정리한 띠그래프, 원그래프, 그림그래프는 신문 기사나 사회 자료에서 많이 만나볼 수 있을 거예요. 오늘 공부한 내용을 잘 떠올려서 자신있게 그래프의 내용을 이해해볼 수 있겠죠? 다음 시간에는 6단원 부피와 겉넓이 단원입니다. 벌써 6학년 1학기의 마지막 단원이라니, 실감이 나지 않아요. 우리 더욱 더 열심히 공부하고 다시 만나도록 해요. 안녕!
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