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<6학년 1학기 4단원> 얼마나 알고 있나요? 게시글 상세정보
<6학년 1학기 4단원> 얼마나 알고 있나요?
작성자 융합인재부 이메일
조회 1515 등록일 2021/11/30
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<오프닝>
안녕하세요 6학년 친구들. 오늘은 4단원 비와 비율의 문제들을 풀어볼 거예요. 우리는 물건의 가격을 비교하거나 요리 재료의 비율을 따져볼 때, 그리고 물건의 할인율, 야구의 타율 등 일상생활에서 비와 비율을 경험하곤 합니다. , 비와 비율은 우리 생활과 아주 밀접한 수학적 개념이랍니다. 우리 함께 비와 비율의 개념을 잘 정리하여 여러 가지 문제들을 해결해보도록 합시다. 다 함께 출발!
 
<1번 문제>
1번 문제입니다. 빨간색 종이 4장과 초록색 종이 1장으로 꽃을 만들려고 합니다. 빨간색 종이의 수와 초록색 종이의 수를 뺄셈과 나눗셈으로 비교해보세요. 우리는 두 수의 크기를 비교할 때 두 가지 방법인 뺄셈과 나눗셈 비교 방법을 떠올릴 수가 있어요. 먼저 뺄셈으로 빨간색 종이와 초록색 종이를 비교해본다면 빨간색 종이가 4, 초록색 종이가 1장으로 빨간색 종이가 3장이 더 많네요. 식으로 나타내어 본다면 4 빼기 13이라고 적고 다음과 같이 비교를 해볼 수가 있겠어요. ‘빨간색 종이가 초록색 종이보다 3장이 더 많습니다.’라고 정리할 수 있겠죠. 두 수 비교하기 두 번째 방법은 나눗셈으로 비교하기입니다. 하나의 값이 다른 하나의 몇 배가 되는지를 나타내는 방법이에요. 식으로는 4 나누기 14와 같이 나타낼 수가 있겠죠? 비교하기에서는 빨간색 종이는 초록색 종이에 4배입니다.’와 같이 설명할 수가 있어요. 정리해보면 4 나누기 14. 그리고 비교는 빨간색 종이의 수는 초록색 종이의 수의 4배입니다.’와 같이 정리를 해볼 수 있겠습니다.
 
<2번 문제>
2번 문제입니다. 학교 앞길을 청소하는 자원봉사자 20명 중 여자는 8명입니다. 전체 자원봉사자 수에 대한 남자 봉사자 수의 비를 써 보세요. 이번 문제는 비의 개념을 잘 알고 표현할 수 있는지를 묻고 있네요. 이때 기준량과 비교하는 양이 각각 무엇인지 분명하게 알고 문제를 해결할 수 있어야 합니다.
먼저 비의 개념을 떠올려볼까요? 비란 두 수를 나눗셈으로 비교하기 위해 기호 :이라고 하는 콜론을 사용하여 나타낸 것을 말해요. 두 수 25를 비교할 때 2:5와 같이 씁니다. 이렇게 나눗셈으로 비교하는 비의 경우에는 비의 기준이 되는 기준량과 그에 대해 비교하는 양이 있어요. 즉 기준량은 오른쪽에, 비교하는 양은 왼쪽에 적어준다는 규칙이 있답니다. 그럼 이렇게 정리한 비를 어떻게 읽을 수 있을까요? 2:5라고 읽을 수 있지만, 25의 비라고도 읽습니다. 또한 기준량에 뭐뭐에 대한이라는 표현을 넣어 25에 대한 비 또는 5에 대한 2의 비라고 읽을 수 있어요.
그럼 문제를 함께 해결해봅시다. 전체 자원봉사자 수에 대한 남자 자원봉사자 수의 비를 써야 해요. , 전체 자원봉사자의 수는 20명이고, 뭐뭐에 대한이라고 되어있는 걸 보니 기준량을 말하네요. 그럼 오른쪽에 적어주어야겠어요. 그 다음 남자 자원봉사자의 수는 20명에서 8, 여자 8명을 뺀 12명이 되겠죠. 그리고 12가 비교하는 양이니 왼쪽에 적어주면 이러한 비를 만들어줄 수 있겠어요.
 
<3번 문제>
3번 문제입니다. 지혜와 연수는 농구공을 던져 넣기를 했습니다. 두 친구의 성공률을 비교해 보세요. 이번 문제는 성공률이라고 하는 비율에 대해 묻는 문제입니다. 비율이란 기준량에 대한 비교하는 양의 크기를 말해요. 즉 비로 나타내면 비교하는 양 대 기준량이며, 그 값은 기준량 분에 비교하는 양이라고 나타낼 수가 있어요. 지혜와 연수의 농구공 던지기의 성공률을 구하여 볼까요? 먼저 지혜는 공을 30번 던져서 21번을 넣었어.’라고 하였으니 30번을 던졌어요? 기준량 30, 21번을 넣었어? 비교하는 양 21. 21/30과 같이 나타낼 수가 있구요. 약분을 해줄까요? 3으로 약분을 해주면 7/10이 되구요. 소수로는 이렇게 0.7로 나타낼 수가 있네요. 다음은 연수의 성공률입니다. 연수는 공을 15번 던져서 12번을 넣었어. 전체 15번 중에 12번을 넣었네요. 약분을 해볼까요? 3 5 15, 3 4 12. 4/5가 되구요. 소수로 나타내려고 하면 분모를 10으로 나타내주어 8/10. 0.8이라고 할 수가 있겠어요. 이렇게 연수와 지혜의 성공률을 비교를 해본다면, 누가 더 높은가요? 맞아요. 연수의 성공률이 더 높습니다. 연수의 성공률이 높다. 이렇게 정리해볼 수가 있겠죠?
 
<4번 문제>
4번 문제입니다. 공장에서 인형 500개를 만들면 불량품 10개가 나온다고 합니다. 전체 인형 수에 대한 불량품 수의 비율을 백분율로 나타내어 보세요. 이번 문제는 비율을 잘 이해하고 비율을 백분율로 나타내어 보는 문제입니다. 여러분 백분율이란 기준량을 100으로 할 때의 비율로, 비율에 곱하기 100을 해주어 구할 수 있다고 하구요. 퍼센트라는 단위를 사용한다는 것, 알고 있죠? , 문제를 보니 전체 인형 500개에 대한 불량품의 수를, 그 비율을 백분율로 나타내어야 하므로 전체 인형 수 500을 기준량으로 보구요, 그리고 불량품 10개를 나타내라고 했으므로 여기는 비교하는 양이 되겠어요. , 한번 비로 나타내어 볼까요? 기준량은 오른쪽에 적어주고 비교하는 양 10은 왼쪽에 적어주어 이렇게 10:500으로 나타낼 수가 있습니다. 이것을, 비를 비율로 나타내면은 기준량 분의 비교하는 양, 10/500이 되구요. 약분을 해볼까요? 10으로 약분을 해주면 1/50. 이렇게 나타낼 수가 있겠습니다. 그러면 이 값을 백분율로 나타내 주어야 하기 때문에 곱하기 100을 해주어 볼까요? 약분이 한 번에 되네요. , 백분율은 2라고 나타낼 수가 있구요. 단위로는 %를 나타낼 수가 있죠. , 정답은 2%가 되겠습니다.
 
<5번 문제>
5번 문제입니다. 같은 시각에 연수와 동생의 그림자 길이를 재었습니다. 연수와 동생의 키에 대한 그림자 길이의 비율을 각각 구해 보세요. 두 비율을 비교하고 알게 된 것을 설명해 보세요. 이번 문제는 두 비율을 구하여 그 값을 비교해보는 문제입니다. 먼저 연수 키에 대한 그림자의 길이의 비율을 구해보도록 합시다. ‘키에 대한이라고 하였으니 이 연수의 키가 기준량이 되겠구요, 그림자 길이가 비교하는 양이 되겠어요. 그럼 비율은 기준량 분의 비교하는 양이므로 기준량 150 분에 비교하는 양 120. 120/150이라고 나타낼 수가 있겠죠? 약분을 해보면 3으로 나누어져 4/5. 그리고 이를 소수로 나타내려면 이렇게 하여 0.8임을 알 수가 있습니다. 다음 동생의 키에 대한 그림자 길이의 비율을 구해볼까요? 마찬가지로 키에 대한이라고 하였으니 100cm. 여기가 기준량이 되구요. 그림자 길이 80cm가 비교하는 양이 되네요. , 식으로 나타내면 전체 키에 대한 그림자의 길이 80. 80/100이 되구요. 간단히 나타내면 분수로는 4/5. 소수로는 0.8. 이렇게 나타낼 수가 있겠습니다. 두 개의 비율을 비교해보면 같은 시각에 대한 키에 대한 그림자의 길이의 비율이 0.8로 서로 같다는 것을 알 수가 있네요. 정리해보면 다음과 같습니다. ‘같은 시각에 대한 그림자 길이의 비율은 같습니다.’라고 말이죠.
 
<6번 문제>
6번 문제입니다. 준기와 지혜가 문구점에서 학용품을 샀습니다. 지우개와 풀의 할인율을 백분율로 각각 나타내어 보고, 어느 것의 할인율이 더 높은지 알아보세요. 6번 문제는 백분율을 구하고 그 값을 비교하는 문제입니다. 우선 할인금액을 살펴본다면, 지우개는 500원을 250원으로 팔았으니까 250원을 할인해주었네요. 그리고 풀은 1000원이었던 것을 600원으로 팔았기 때문에 400원을 할인해주었습니다. 할인금액만 놓고 따져본다면 풀의 할인금액이 더 많다는 것을 알 수가 있어요. 그럼 할인율도 같은지 따져볼까요? 지우개의 할인율을 먼저 구해본다면, 원래 500원이었던 것을 250원 할인을 해주었고 백분율이기 때문에 곱하기 100을 해주어야되죠. 약분을 하면, . 50%가 할인이 된다는 것을 알 수가 있어요. 다음은 풀의 가격이 얼마나 할인이 되었는지 살펴볼까요? 전체 1000원이었던 것 중에 400원을 할인을 해주었고, 곱하기 100을 해주어 백분율을 구해봅시다. 약분을 해주면 40%가 할인이 되고 있네요. , 여기서 주의할 점은 할인율을 구하는 것이므로 물건의 가격 600원이 아닌 할인된 금액 400원을 비교하는 양으로 넣어주어야 한다는 점이에요. 원래 가격이 100%라고 할 때, 40%가 할인이 되고 60%의 가격으로 물건을 팔고 있다고 생각하여 헷갈리지 않도록 합시다. 마지막으로 지우개가 50% 할인, 풀이 40%라고 하였을 때 두 개의 할인율을 비교를 해본다면, . 지우개의 할인율이 더 높죠. , 지우개가 풀보다 할인율이 더 높습니다.
 
<핵심 개념>
 
<정리>
우리 친구들 오늘은 6학년 1학기의 4단원인 비와 비율을 함께 공부하였습니다. 생활 속에서 익숙하게 알고 있었던 비, 비율, 그리고 백분율을 함께 공부해보며 좀 더 정확하게 이해할 수 있었을 거예요. 다음 시간에는 5단원, 여러 가지 그래프 단원을 함께 공부하고 만나도록 합시다. 그럼 안녕~
 
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